July, 2025 | ID
Mini Game: Teori Bilangan #01
Rizal Purnawan
Catatan Anekdot

Kali ini kita akan berdiskusi—dengan Bahasa Indonesia—mengenai sebuah topik sederhana dalam teori bilangan. Topik spesifik tersebut adalah sebuah statement terkait penjumlahan sepasang bilangan bulat positif. Mungkin saking sederhananya banyak dari kita yang punya intuisi mengenai kebenaran statement ini—atau sebaliknya.

Biar lebih seru, kita jadikan ini sebuah mini game; kalian coba jawab pertanyaan terkait statement tersebut sebagai berikut.

Kasus.  Diberikan bilangan-bilangan bulat positif $k, m, n \in \mathbb{N}$ yang memenuhi kondisi $$ k + m > n \,. $$ Pertanyaan.  Apakah benar bahwa salah satu dari $k$ atau $m$ memiliki nilai lebih besar dari $\frac{n}{2}$? Buktikan jawaban tersebut.

Berikan jawaban kalian beserta argumen (atau pembuktian) sebagai dasar jawaban tersebut. Tiga jawaban pertama akan kami post disini beserta review argumen jawaban tersebut. Jawaban dan argumen yang benar juga akan kami highlight.

Jawaban bisa disampaikan melalui email, LinkedIn messaging, atau langsung dikirimkan ke kontak admin—buat yang kenal admin. Kami tunggu sampai 10 Juli 2025.

Good Luck!

Keterangan Simbol
$\mathbb{N} = \{1, 2, 3, 4, 5, \dotsc \}$ merupakan himpunan dari seluruh bilangan bulat positif.